Наши статьи

[igorzep]

9 minutes ago, アントン said:

Проблемы вообще не в точности вычислений, а в оконном характере FFT преобразования. 

Еще раз - читайте оригинальную литературу, там очень доходчиво объяснено, почему там нет и не может быть (конечно, если алгоритм реализован корректно) никаких оконных артефактов, надо приложить только небольшие усилия, чтоб разобраться. Именно поэтому оно и называется линейной свёрткой в противовес циклической.

[アントン]

12 минут назад, igorzep сказал:

Еще раз - читайте оригинальную литературу, там очень доходчиво объяснено, почему там нет и не может быть (конечно, если алгоритм реализован корректно) никаких оконных артефактов, надо приложить только небольшие усилия, чтоб разобраться. Именно поэтому оно и называется линейной свёрткой в противовес циклической.

Давайте по порядку. 

1. Окна есть?

2. Наложение окон есть?

3. "условно" достоверные осчёты являются абсолютно достоверными в середине блока на удалении более длины ядра FIR - данное утверждение нуждается в серьёзном доказательстве.

[chebum]

47 минут назад, アントン сказал:

Как выглядит разница? Интегральные 0.002% ни о чём не говорят.

На 3 странице есть картинка как выглядит разница. И про интегральность я ничего не говорил. Я поделил максимальную амплитуду ошибки на среднюю амплитуду оригинального сигнала.

[igorzep]

2 minutes ago, アントン said:

1. Окна есть?

Совсем не те, о которых ведёте речь вы.

 

2. Наложение окон есть?

В Overlap&Save - нет. В Overlap&Add есть, но со 100% точной суммой (на сколько позволяет разрядность железа).

 

3. "условно" достоверные осчёты являются абсолютно достоверными в середине блока на удалении более длины ядра FIR - данное утверждение нуждается в серьёзном доказательстве.

FIR - по определению FINITE impulse response, соответственно его действие распространяется только на участок соответствующей ширины ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. Участок в середине - для него эквивалентен непрерывному, так как там нет "разрыва" / свёртывания в цикл. Это как раз более чем ОЧЕВИДНО даже на пальцах. (посчитайте, хотя бы, для циклического STR).

[アントン]

7 минут назад, igorzep сказал:

Совсем не те, о которых ведёте речь вы.

Да ладно. А как вы без окон будете делать FFT?

8 минут назад, igorzep сказал:

В Overlap&Add есть, но со 100% точной суммой (на сколько позволяет разрядность железа).

Так это банальный алгоритм оконного перекрытия.

8 минут назад, igorzep сказал:

FIR - по определению FINITE impulse response, соответственно его действие распространяется только на участок соответствующей ширины ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. Участок в середине - для него эквивалентен непрерывному, так как там нет "разрыва" / свёртывания в цикл. Это как раз более чем ОЧЕВИДНО даже на пальцах. (посчитайте, хотя бы, для циклического STR).

Ну, возможно,  я с вами тут соглашусь. Но хотелось бы точного доказательства.

[igorzep]

2 minutes ago, アントン said:

Ну, возможно,  я с вами тут соглашусь. Но хотелось бы точного доказательства.

Формальные доказательства (выведение формул) присутствует на страницах Википедии.

"На пальцах" в картинках - тут https://pdfs.semanticscholar.org/presentation/6197/38ee171d1966471f4e739d166296e7080bc6.pdf

[アントン]

@igorzep итак про утверждение, что Участок в середине - для него эквивалентен непрерывному.

Опровергается элементарно. Расчёт FFT оперирует всем окном.

Для эквивалентности участка в центре, необходимо чтобы при разных значениях сигнала за пределами центра, коэффициенты FFT не менялись. А они меняются. Следовательно ни какой эквивалентности нет.

[sewerin]

Есть ли какие то критерии выбора именно окна Кайзера?

[igorzep]

2 minutes ago, アントン said:

@igorzep итак про утверждение, что Участок в середине - для него эквивалентен непрерывному.

Опровергается элементарно. Расчёт FFT оперирует всем окном.

Для эквивалентности участка в центре, необходимо чтобы при разных значениях сигнала за пределами центра, коэффициенты FFT не менялись. А они меняются. Следовательно ни какой эквивалентности нет.

Редкостный бред вида набор бессмысленных слов!

О том, что цикличная FFT _свёртка_ (свёртка, не преобразование FFT в одну сторону!) эквивалентна цикличной STR свёртка мы, кажется, уже договорились. Если нет, предлагаю посетить университетские курсы матана, где вас научат это доказывать.

Поэтому, вычёркиваем/забываем FFT и заменяем на STR multiply-add последовательность (определение, собственно, свёртки), и убеждаемся в бредовости разницы FFT и STR и для линейной свёртки.

А то так всё можно аргументировать "потому что розовые слоны бороздят просторы большого театра".

[igorzep]

8 minutes ago, sewerin said:

Есть ли какие то критерии выбора именно окна Кайзера?

Никакие окна Кайзера, как и никакие другие окна (кроме прямоугольного, т.е. паддинг нулями) - не используется в линеаризации свёртки.

[アントン]

14 часов назад, igorzep сказал:

Редкостный бред вида набор бессмысленных слов!

Ваш уровень понятен - в игнор. Учитесь общаться по-человечески.

[アントン]

17 минут назад, sewerin сказал:

Есть ли какие то критерии выбора именно окна Кайзера?

Хэмминг применяется. 

[Oll740]

 

Файл выложить можете? www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=6252

[アントン]

В общем, почитал про overlap-add и overlap-save методы, вспомнил матан.

Всё достаточно корректно должно работать, но я очень сомневаюсь, что на краях расчитываемых через FFT-IFFT кусочков свёртки, хватит 32 бита fpu. Потому как 32

0.002% - это 16 бит всего.

@chebum если есть возможность выложите файл разницу прямой и FFT свёртки.

[igorzep]

1 hour ago, アントン said:

Всё достаточно корректно должно работать, но я очень сомневаюсь, что на краях расчитываемых через FFT-IFFT кусочков свёртки, хватит 32 бита fpu. Потому как 0.002% - это 16 бит всего.

Ну во первых - сравнивался не пиковый RMS с RMS ошибки, а RMS записи с пиком ошибки. Учитывая, что RMS записи может быть на порядок меньше, чем RMS полноамплитудного синуса, то эффективных бит там будет уже поболе. Однако, если спрашивать меня - всё равно соглашусь, что 32 бита недостаточно для "аудиофильности" процессинга. Причём независимо FFT там, или даже обычные IIR. 32 бит флоат - это лишь 25 бит реального разрешения. Плюс ошибки имеют свойство накапливаться.

[アントン]

30 минут назад, igorzep сказал:

32 бит флоат - это лишь 25 бит реального разрешения. 

Даже 24 - 23 мантисса + знак.

[igorzep]

20 minutes ago, アントン said:

Даже 24 - 23 мантисса + знак.

В качестве эксперимента тестировал сам: int -> normalized float -> int, сохраняется bit-perfect до 25 бит, работает как 24+знак, хотя везде задокументировано 23+знак. Почему - объяснить не могу, но факт. Тестировал c Java и C.

[アントン]

36 минут назад, igorzep сказал:

В качестве эксперимента тестировал сам: int -> normalized float -> int, сохраняется bit-perfect до 25 бит, работает как 24+знак, хотя везде задокументировано 23+знак. Почему - объяснить не могу, но факт. Тестировал c Java и C.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Число_одинарной_точности

Видимо, из-за этого "Так как в нормализованной двоичной мантиссе целая часть всегда равна единице, то в поле мантиссы записывается только её дробная часть"

[igorzep]

Видимо, так и есть, откуда и появляется лишний "бесплатный" бит разрешения.

[chebum]

4 часа назад, アントン сказал:

@chebum если есть возможность выложите файл разницу прямой и FFT свёртки.

Ещё раз продублирую ссылку на файл:  https://drive.google.com/open?id=1q3uhPbxIIsTOGtRlGz40MAyfi9xaMwEM

[chebum]

2 часа назад, igorzep сказал:

Однако, если спрашивать меня - всё равно соглашусь, что 32 бита недостаточно для "аудиофильности" процессинга.

Можете развить мысль почему так?

[sewerin]

Накопление вычислительной ошибки.

[Snoc Xua Trom]

..ну да, а то тут люди ногти грызут от стресса. Жизнь под откос идет. 

[Flaesh]

1 минуту назад, MikhailM сказал:

..ну да, а то тут люди ногти грызут от стресса

На ногах? И вообще свои ли ногти?..

[アントン]

7 часов назад, chebum сказал:

Ещё раз продублирую ссылку на файл:  https://drive.google.com/open?id=1q3uhPbxIIsTOGtRlGz40MAyfi9xaMwEM

Советую его усилить на 90 дб и послушать. 32 бита FPU не хватает явно.