Занимательные задачки, решаем всем форумом - Страница 30 - Юмор - SoundEX - Клуб любителей хорошего звука Перейти к публикации

Занимательные задачки, решаем всем форумом


Васильев Игорь
 Поделиться

Рекомендованные сообщения

7 минут назад, Paradox сказал:

Давайте тогда ещё оговорим. Нож прямой? Его длина позволяет разрезать весь блин по кругу за раз? 

Нож любой, хоть колёсико, но он позволяет сделать разрез от одной границы блина(начало реза) до другой(конец реза) только по прямой линии. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Ответы 870
  • Создано
  • Последний ответ

Лучшие авторы в этой теме

Получилось n умножить на 2, но чото слишком просто. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1 минуту назад, Paradox сказал:

Получилось n умножить на 2, но чото слишком просто. 

Количество разрезов и количество частей (полученных построением):

1 - 2
2 - 4
3 - 7
4 - 11
5 - 16

Сейчас родим формулу... или не родим...:)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

32 минуты назад, _Дмитрий_ сказал:

Сейчас родим формулу...

Построил кусок параболы из имеющихся значений и подобрал коэффициенты.

Получилось 0,5n^2+0,5n+1  - для первых пяти подходит.

Для 10 разрезов будет 56.

upd: Можно посимпатичнее формулу записать 0,5n(n+1) + 1

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Оказывается в условии должно стоять максимальное количество частей? 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

6 минут назад, _Дмитрий_ сказал:

Построил кусок параболы из имеющихся значений и подобрал коэффициенты.

Получилось 0,5n^2+0,5n+1  - для первых пяти подходит.

Для 10 разрезов будет 56.

Хорошо, теперь надо доказать, что и при других n точки «лягут» на эту параболу. Например по индукции.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

29 минут назад, Kroul сказал:

по индукции

Для n=1 проверили - работает.

Далее, можно найти f(n+1) - f(n) = n+1

Проверяем это утверждение - работает...

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

6 минут назад, _Дмитрий_ сказал:

Для n=1 проверили - работает.

Далее, можно найти f(n+1) - f(n) = n+1

Проверяем это утверждение - работает...

Надо из справедливости при n доказать справедливость при n+1. Как?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 минут назад, Kroul сказал:

Надо из справедливости при n доказать справедливость при n+1. Как?

Я предложил найти разность между значением функции для n+1 и значением функции для n.  Результат соответствует ожидаемому...

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Понятно что разность будет такая, только как это связано с доказательством?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

А доказать можно так: … в самом общем случае новый (n+1)- ый разрез делится предыдущими n разрезами на n+1 частей, каждая из которых делит один кусок на два. Таким образам к тем кускам добавляется еще n+1 и для n+1 разрезов получим 1+n(n+1)/2+n+1=1+(n+1)(n+2)/2.  Утверждение доказано для любого n. N(n)=1+n(n+1)/2. N(10)=56.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Однажды журнал Квант получил письмо от читателя  с загадкой:

Привет, мой любимый журнал! Что означает этот ряд чисел:
201, 121, 022, 310, 230, 221, 111, 430, 221, 420.

Больше ничего в письме не было. Однако, редакция, внимательно исследовав письмо, нашла ответ на вопрос читателя.

Попробуйте найти и Вы

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

22 минуты назад, владлен сказал:

Что значит «исследовав письмо»

Это значит, что у Вас есть все, что бы решить эту задачку и даже подсказка от редакции Кванта...

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Мне тоже это показалось непонятным. Действительно, сказано же «внимательно исследовав письмо», а не внимательно проанализировав числа. Да и редакция журнала «Квант», как правило, не занимается разгадыванием присланных загадок, мало ли что там автору взбрело в голову )). А присланные задачи они рассматривают только когда присылается и авторское решение. Ладно, мы не они, подумаем на досуге, но не долго))). А пока я могу только сказать, что все числа составные(((

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

4 минуты назад, Kroul сказал:

Действительно, сказано же «внимательно исследовав письмо»,

В этом состоит явная подсказка.
Редакция Кванта и прочее - лишь повод к этой подсказке. Конечно, редакция и на числа обратила внимание, если это важно :)

Я эту задачку осилил - поэтому и на форуме выложил. Скажу так, что без этой подсказки решить ее мало шансов.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

13.06.2023 в 16:25, _Дмитрий_ сказал:

Однажды журнал Квант получил письмо от читателя  с загадкой:

Привет, мой любимый журнал! Что означает этот ряд чисел:
201, 121, 022, 310, 230, 221, 111, 430, 221, 420.

Больше ничего в письме не было. Однако, редакция, внимательно исследовав письмо, нашла ответ на вопрос читателя.

Попробуйте найти и Вы

Вариант - числа в пятеричной системе счисления. В переводе в десятичную 51, 36, 12, 80, 65, 61, 31, 115, 61, 110. Думаем дальше. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

27 минут назад, krulfa сказал:

Думаем дальше.

Это правильно. "Исследуйте письмо" и все получится :)

image.png.2d0269a23e617d591e3261d1735ff942.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Мега-подсказка:

image.png.8d5cfc2ebace1c92e337cc95b9e8020a.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Возможное решение: Сумма цифр этих десяти чисел: 3,4,4,4,5,5,3,7,5,6 и по столько же палочек у чисел используемых при написании индекса, если по порядку от нуля до девяти: 6,3,4,4,4,5,5,3,7,5. Эти множества имеют одинаковые элементы. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

27 минут назад, Kroul сказал:

Возможное решение: Сумма цифр этих десяти чисел: 3,4,4,4,5,5,3,7,5,6 и по столько же палочек у чисел используемых при написании индекса, если по порядку от нуля до девяти: 6,3,4,4,4,5,5,3,7,5. Эти множества имеют одинаковые элементы. 

Осталось совсем немного до точного ответа

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

20 минут назад, _Дмитрий_ сказал:

Осталось совсем немного до точного ответа

Оставим это другим.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Только что, Kroul сказал:

Оставим это другим.

Вскрываем карты :)

Каждое число составлено из трех цифр. Первая цифра - количество вертикальных сегментов в написании цифры по правилам формирования индекса. Вторая - количество горизонтальных. Третья - наклонных.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Есть такая замечательная книга - кто не знаком - рекомендую.

1.jpg

22.jpg

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 минут назад, Васильев Игорь сказал:

Есть такая замечательная книга - кто не знаком - рекомендую.

Хорошая книга. Стоит почитать...

Тут она есть

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Unfortunately, your content contains terms that we do not allow. Please edit your content to remove the highlighted words below.
Ответить в теме...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

 Поделиться

×
×
  • Создать...