Рискну предложить такой вариант:
1. Из первой веревки формируем окружность и поджигаем два конца веревки одновременно. Целиком она сгорит ровно через 10 минут.
2. Как получить пять минут? Сложить из второй веревки восьмерку так, чтобы концы оказались в ее центре. Поджигаем все, что оказалось в центре и получаем 5 минут.
Если последовательно выполнить п.1 и п.2, то можно получить желаемое (15 минут)