Наши статьи

[Игорь Калинин]

24 минуты назад, Kroul сказал:

Завтра придумаю задачку про лягушек и мух.

Про котлеты не забудьте.....

[Kroul]

6 минут назад, Игорь Калинин сказал:

Про котлеты не забудьте.....

Вам без очереди На каждой из пяти котлет сидят мухи. На второй больше чем на первой, на третьей больше чем на второй, на 4-ой больше чем на третьей, ну и на пятой больше чем на 4-ой. Всего 31 муха. Сколько мух могло быть на 4-ой, если на первой в три раза меньше чем на пятой.

[Игорь Калинин]

22 минуты назад, Kroul сказал:

Вам без очереди

Ну это просто - ни одной! Всё отдельно и 36 единиц. 

[Kroul]

19 минут назад, Игорь Калинин сказал:

Ну это просто - ни одной! Всё отдельно и 36 единиц. 

Да, но только котлеты-5 единиц, мух съели лягушки и жабы из предыдущей задачи. 

[Flaesh]

1 час назад, Kroul сказал:

Всего 31 муха

8 yf 4q

[Kroul]

6 часов назад, Flaesh сказал:

8 yf 4q

Да, но пока не приводите решение. Дадим возможность решить другим тоже.

[Alexander M]

23.02.2023 в 19:56, Kroul сказал:

1. На абсолютно гладком столе лежит пробирка, посередине которой находится перегородка, с одной стороны которой находится водород, с другой кислород. Что произойдет если перегородка исчезнет?

9 часов назад, Kroul сказал:

Я же все объяснил с пробиркой. Неужели не понятно?

Непонятно. Взял я пробирку, разместил в ней исчезающую перегородку, заполнил одну часть водородом, вторую кислородом, запечатал и положил на стол. Через какое-то время перегородка исчезла, пробирка не шелохнулась. Все условия соблюдены. В чем причина? Я что-то сделал не так? Ткните меня носом, пожалуйста.

 

[Kroul]

1 час назад, Alexander M сказал:

Непонятно. Взял я пробирку, разместил в ней исчезающую перегородку, заполнил одну часть водородом, вторую кислородом, запечатал и положил на стол. Через какое-то время перегородка исчезла, пробирка не шелохнулась. Все условия соблюдены. В чем причина? Я что-то сделал не так? Ткните меня носом, пожалуйста.

 

Все так, вы рассмотрели один из случаев, когда перегородка вдоль пробирки. Надо было еще рассмотреть случай когда просто пробирка( то есть не запаянная с двух сторон) но в условии было сказано, что перегородка проходит посередине пробирки, а не по оси симметрии. Но даже в этом случае не надо ограничиваться одним тривиальным частным случаем когда перегородка проходящая через ось симметрии пробирки параллельна плоскости, а рассмотреть общий случай когда она наклонена под каким то углом альфа к плоскости. В случае с мячом в условии по умолчанию идет речь о центральном абсолютно упругом ударе когда вектора U и -V параллельны. Хотя вам никто не мешает решить задачу в общем виде. Но все же я советую многие второстепенные факторы( сопротивление воздуха…) все же не учитывать. Но лучше решите вон две последние задачки про лягушек и мух. 

[Alexander M]

3 часа назад, Kroul сказал:

Все так, вы рассмотрели один из случаев, когда перегородка вдоль пробирки. Надо было еще рассмотреть случай когда просто пробирка( то есть не запаянная с двух сторон) но в условии было сказано, что перегородка проходит посередине пробирки, а не по оси симметрии. Но даже в этом случае не надо ограничиваться одним тривиальным частным случаем когда перегородка проходящая через ось симметрии пробирки параллельна плоскости, а рассмотреть общий случай когда она наклонена под каким то углом альфа к плоскости. В случае с мячом в условии по умолчанию идет речь о центральном абсолютно упругом ударе когда вектора U и -V параллельны. Хотя вам никто не мешает решить задачу в общем виде. Но все же я советую многие второстепенные факторы( сопротивление воздуха…) все же не учитывать. Но лучше решите вон две последние задачки про лягушек и мух. 

Ах вот как, только Загадочник знает все условия задачи, но при этом требует однозначного ответа на то, что он никому не говорит. И если я или кто-то другой пишет правильный ответ, но не совпадающий с удобным для Загадочника, то он во всеуслышанье заявляет, что ответ неверный и снисходительно пишет, вы не разобрались в решении, видите ли. Удобная позиция.

Но возвращаясь к пробирке, разве расположение перегородки не означает, что она проходит посередине пробирки? Или вы скажете, что я плохо понимаю русский язык? Или нужно обязательно поперек и под углом? Можно и так, правда непонятно как один из газов останется в пробирке, разве что окружающая среда будет состоять из того же газа. И все равно не понятно, какая сила заставит катиться или качаться пробирку. Может нужно учитывать вращение Земли? Тогда скажите, как расположена пробирка, вдоль меридиана или под углом к нему. Или дело происходит в далекой-далекой галактике?))

[Kroul]

Вы просто пытаетесь показать, что понимаете больше того, что на самом деле понимаете.)). Про лягушек решайте уж или про мячик)).

[Alexander M]

57 минут назад, Kroul сказал:

Вы просто пытаетесь показать, что понимаете больше того, что на самом деле понимаете.)). Про лягушек решайте уж или про мячик)).

Ну да, когда нет аргументов в ход идут личные выпады. Некрасиво.

Что для меня лучше, я определю без ваших указаний.

p. s. На первом курсе высшую алгебру нам читал член-корр.

[Kroul]

1 час назад, Alexander M сказал:

Ну да, когда нет аргументов в ход идут личные выпады. Некрасиво.

 

 

Вы на свое поведение посмотрите, всех сразу в детский садик определили….Приводить какие то аргументы на этот «шедевр» что ли? «

…Но возвращаясь к пробирке, разве расположение перегородки не означает, что она проходит посередине пробирки? Или вы скажете, что я плохо понимаю русский язык? Или нужно обязательно поперек и под углом? Можно и так, правда непонятно как один из газов останется в пробирке, разве что окружающая среда будет состоять из того же газа. И все равно не понятно, какая сила заставит катиться или качаться пробирку. Может нужно учитывать вращение Земли? Тогда скажите, как расположена пробирка, вдоль меридиана или под углом к нему. Или дело происходит в далекой-далекой галактике?))» Увольте

1 час назад, Alexander M сказал:

p. s. На первом курсе высшую алгебру нам читал член-корр.

Ну это я сразу понял по вашему дебюту с лягушками и кошачьей собакой)). Ладно и я вспомню, что было на первом курсе физфака, тогда я получил диплом 3-ей степени на зональной Олимпиаде по математике среди студентов 1-5 курсов в Казани, многие задачи ММО решал устно, ну и хватит пожалуй.  Больше не пишите мне, кто там вам что читал, не интересно. Кстати, академик Зельдович вообще не имел высшего образования. И да, без моих указаний вам действительно будет сложнее определить, что лучше. Шутка.

[Alexander M]

51 минуту назад, Kroul сказал:

я получил диплом 3-ей степени на зональной Олимпиаде по математике среди студентов 1-5 курсов в Казани

Молодчинка! А медальку дали?

 

[Alexander M]

Шрёдингер ходил по комнате в поисках нагадившего котенка, а тот сидел в коробке ни жив ни мертв.

 

[Alexander M]

23.02.2023 в 22:38, Alexander M сказал:

Едут как-то два математика по Лондону на омнибусе с конференции в отель. Тот, что постарше говорит:

— У меня положительное целое число детей, возраст которых равен положительным целым числам. Сумма их возрастов – номер этого маршрута, в то время как произведение  –  мой собственный возраст.

Который моложе отвечает:

— Как интересно! Может быть, если бы вы сказали мне свой возраст и количество ваших детей, я мог бы определить их индивидуальный возраст?

— Нет, вы не смогли бы.

— Вот как? Ну, зато я теперь знаю ваш возраст.

Вот и мне стало интересно, сколько лет старшему математику и, заодно, хотелось бы узнать номер омнибуса – может еще удастся прокатиться по этому маршруту.

Ответ.

Номер маршрута – 12. Это единственный номер маршрута, при котором возраст и количество детей не могут быть использованы для определения возраста детей, и есть только один возможный возраст старшего математика – 48 лет.

1 + 1 + 1 + 9 = 12
1 + 1 + 2 + 8 = 12
1 + 1 + 3 + 7 = 12
1 + 1 + 4 + 6 = 12
1 + 1 + 5 + 5 = 12
1 + 2 + 2 + 7 = 12
1 + 2 + 3 + 6 = 12
1 + 2 + 4 + 5 = 12
1 + 3 + 3 + 5 = 12
1 + 3 + 4 + 4 = 12
2 + 2 + 2 + 6 = 12
2 + 2 + 3 + 5 = 12
2 + 2 + 4 + 4 = 12
2 + 3 + 3 + 4 = 12
3 + 3 + 3 + 3 = 12

1 x 1 x 1 x 9 = 9
1 x 1 x 2 x 8 = 16
1 x 1 x 3 x 7 = 21
1 x 1 x 4 x 6 = 24
1 x 1 x 5 x 5 = 25
1 x 2 x 2 x 7 = 28
1 x 2 x 3 x 6 = 36
1 x 2 x 4 x 5 = 40
1 x 3 x 3 x 5 = 45
1 x 3 x 4 x 4 = 48
2 x 2 x 2 x 6 = 48
2 x 2 x 3 x 5 = 60
2 x 2 x 4 x 4 = 64
2 x 3 x 3 x 4 = 72
3 x 3 x 3 x 3 = 81

[Kroul]

8 часов назад, Alexander M сказал:

Ответ.

Номер маршрута – 12. Это единственный номер маршрута, при котором возраст и количество детей не могут быть использованы для определения возраста детей, и есть только один возможный возраст старшего математика – 48 лет.

 

Нет. Вы запутались в своей задаче. Посмотрите что утверждает старший: Он говорит, что если бы младший знал количество детей и его возраст, то все равно младший не смог бы определить индивидуальный возраст, и это все. По этим данным младший определил возраст старшего. Но есть  как минимум еще два номера 13 и 14 при которых знание возраста старшего  и количества детей  не позволяет определить возраста детей. Например, только два двузначных числа 36 и 40 раскладываются на произведение трех сомножителей имеющих одинаковые суммы, соответственно 13 и 14: 1х6х6=2х2х9 и 2х2х10=1х5х8. То есть, если старший скажет, что у него трое детей и ему 36 лет, а номер автобуса 13, младший не сможет определить возраста детей. Также если окажется, что старшему 40 лет и у него трое детей, а номер автобуса оказался 14, то младший также не сможет определить возраста детей. Для четырех сомножителей(детей) их оказывается одно и это 48=1х3х4х4=2х2х2х6. Возможно есть еще для пяти и более детей. Но пока можно сказать, что при любом из номеров автобуса: 12, 13 или 14 младший однозначно мог назвать соответственно возраста 48, 36 и 40.

[Alexander M]

38 минут назад, Kroul сказал:

Нет. Вы запутались в своей задаче. Посмотрите что утверждает старший: Он говорит, что если бы младший знал количество детей и его возраст, то все равно младший не смог бы определить индивидуальный возраст, и это все. По этим данным младший определил возраст старшего. Но есть  как минимум еще два номера 13 и 14 при которых знание возраста старшего  и количества детей  не позволяет определить возраста детей. Например, только два двузначных числа 36 и 40 раскладываются на произведение трех сомножителей имеющих одинаковые суммы, соответственно 13 и 14: 1х6х6=2х2х9 и 2х2х10=1х5х8. То есть, если старший скажет, что у него трое детей и ему 36 лет, а номер автобуса 13, младший не сможет определить возраста детей. Также если окажется, что старшему 40 лет и у него трое детей, а номер автобуса оказался 14, то младший также не сможет определить возраста детей. Для четырех сомножителей(детей) их оказывается одно и это 48=1х3х4х4=2х2х2х6. Возможно есть еще для пяти и более детей. Но пока можно сказать, что при любом из номеров автобуса: 12, 13 или 14 младший однозначно мог назвать соответственно возраста 48, 36 и 40.

Я не запутался. И это не моя задача, а известного математика, придуманная им еще в 60-х годах. К сожалению он скончался от ковида.

Немного запутались вы. Для номера 13 существует два возможных возраста. Младший не смог бы однозначно назвать его возраст, но он его вычислил, значит 13 не может быть номером омнибуса. Тоже самое  со всеми другими номерами, кроме 12-го. Для номеров выше 21 есть доказательство, что подобного совпадения не может быть, поэтому проверять их не нужно. Надеюсь я понятно объяснил.

[Kroul]

1 час назад, Alexander M сказал:

…Немного запутались вы. Для номера 13 существует два возможных возраста. Младший не смог бы однозначно назвать его возраст, но он его вычислил, значит 13 не может быть номером омнибуса. Тоже самое  со всеми другими номерами, кроме 12-го. Для номеров выше 21 есть доказательство, что подобного совпадения не может быть, поэтому проверять их не нужно. Надеюсь я понятно объяснил.

Да существует, но представления этого возраста в виде произведения трех сомножителей, он ведь сказал о трех детях, имеют разные суммы и неопределенности в определении возрастов детей не будет, так как 13 будет только в одном варианте. Поэтому, если бы у старшего был этот возраст, то он так и сказал бы, что возможно определить индивидуальные возраста. Также и с номером 14. Тоже вроде должно быть понятно.

[Alexander M]

53 минуты назад, Kroul сказал:

Да существует, но представления этого возраста в виде произведения трех сомножителей, он ведь сказал о трех детях, имеют разные суммы и неопределенности в определении возрастов не будет. Поэтому, если бы у старшего был этот возраст, то он так и сказал бы, что возможно определить индивидуальные возраста. Также и с номером 14. Тоже вроде должно быть понятно.

Это становится похожим на "Иронию судьбы", когда один персонаж пытается объяснить другому персонажу, как он попал в квартиру

Попробую еще раз. Вот два варианта для номера 13:

1) Старшему 36 лет и у него трое детей. Если он скажет об этом младшему, то тот, исходя только из этой информации, не сможет определить возраст детей, поскольку существует два возможных варианта: 1*6*6 = 2*2*9 = 36

2) Старшему 48 лет и у него пятеро детей. Если он скажет об этом младшему, то тот, исходя только из этой информации, также не сможет определить возраст детей, поскольку и для этого случая существует два возможных варианта: 1*2*2*2*6 = 1*1*3*4*4 = 48

То есть, для номера 13 существует два возможных возраста старшего и именно поэтому младший не сможет сам определить сколько лет старшему - 36 или 48. 

И еще раз: старший НЕ НАЗВАЛ свой возраст!!! Младший сам его вычислил, зная только одно число - номер маршрута. Для номера 13 возможных возрастов ДВА, в то время как для номера 12 возможный возраст только ОДИН: 1*3*4*4 = 2*2*2*6 = 48

 

[Kroul]

Два варианта верные, дальше не верно. Для номера 13(3 детей)существует только один возраст несущий неопределенность, а именно 36, для 12(4детей)тоже только один это 48, ну и для 14(3 детей)соответственно 40. Смотрим ваше условие задачи: «— Как интересно! Может быть, если бы вы сказали мне свой возраст и количество ваших детей, я мог бы определить их индивидуальный возраст? — Нет, вы не смогли бы.…».   

[Alexander M]

13 минут назад, Kroul сказал:

Два варианта верные, дальше не верно. Для номера 13 существует только один возраст несущий неопределенность, а именно 36, для 12 тоже только один это 48, ну и для 14 соответственно 40. Смотрим ваше условие задачи: «— Как интересно! Может быть, если бы вы сказали мне свой возраст и количество ваших детей, я мог бы определить их индивидуальный возраст? — Нет, вы не смогли бы.…».   

Второй возраст для номера 13:

1+2+2+2+6 = 1+1+3+4+4 = 13

1*2*2*2*6 = 1*1*3*4*4 = 48

Я же уже писал пару страниц тому назад этот вариант.

p. s. Вы, наверное, много работаете и немного переутомились

[Alexander M]

26 минут назад, Kroul сказал:

Два варианта верные, дальше не верно. Для номера 13(3 детей)существует только один возраст несущий неопределенность, а именно 36, для 12(4детей)тоже только один это 48, ну и для 14(3 детей)соответственно 40. Смотрим ваше условие задачи: «— Как интересно! Может быть, если бы вы сказали мне свой возраст и количество ваших детей, я мог бы определить их индивидуальный возраст? — Нет, вы не смогли бы.…».   

И еще, младший математик НЕ ЗНАЕТ, сколько у старшего детей, поэтому нужно учитывать все возможные варианты количества детей и их возрастов.

[Kroul]

35 минут назад, Alexander M сказал:

И еще, младший математик НЕ ЗНАЕТ, сколько у старшего детей, поэтому нужно учитывать все возможные варианты количества детей и их возрастов.

Да, не знает, но почему-то решил, что возраст старшего можно определить однозначно, зная только номер автобуса. То есть ввел дополнительное условие, о котором старший даже не намекнул. Если бы он сказал, что возраст его он может определить и по известным данным(номеру автобуса), то тогда да, все что вы написали правильно. Видать вы опять напутали в условии, времени то много прошло. Ничего, бывает.

[Alexander M]

18 минут назад, Kroul сказал:

Да, не знает, но почему-то решил, что возраст старшего можно определить однозначно, зная только номер автобуса. То есть ввел дополнительное условие, о котором старший даже не намекнул. Если бы он сказал, что возраст его он может определить и по известным данным(номеру автобуса), то тогда да, все что вы написали правильно. Видать вы напутали в условии, времени то много прошло. Ничего, бывает.

Да не вводил он никакого условия. В этом весь смысл задачи: для абсолютно всех чисел, кроме 12, не может быть найден один единственный возраст для поставленного условия. Я не понимаю, зачем вы упорствуете.

[Kroul]

41 минуту назад, Alexander M сказал:

Да не вводил он никакого условия. В этом весь смысл задачи: для абсолютно всех чисел, кроме 12, не может быть найден один единственный возраст для поставленного условия. Я не понимаю, зачем вы упорствуете.

Неявно ввел. Для поставленного условия задачи существуют по крайне мере три решения, но если предположить, что решение не зависит от количества детей, то да только одно. И это условие молодой ввел сам, об этом не было сказано в условии ни слова. Поймите, молодой не имел основания думать, что возраст старшего не зависит от количества детей и это он придумал сам. Вникните в условие задачи!