Наши статьи

[Kroul]

25 минут назад, pups сказал:

существует доказательство невозможности отобразить поверхность тора в поверхность шара емнип

Это к задаче имеет отношение?

[püps]

7 минут назад, Kroul сказал:

Это к задаче имеет отношение?

в общем случае имеет

 

[владлен]

25.12.2022 в 12:11, Kroul сказал:

Правда-ли, что для любых двух произвольного размера и формы картофелин существует такое согнутое из проволоки «кольцо» (не обязательно плоское), которое идеально прилегает к поверхности как одной, так и второй.

Идеально прилегает? Что это значит? на протяжении какой длины?  Прилегание должно замкнуться?

Идеальное прилегание в одной точке считается?

[Kroul]

14 минут назад, pups сказал:

в общем случае имеет

 

Сможете показать?

[Kroul]

5 минут назад, владлен сказал:

Идеально прилегает? Что это значит? на протяжении какой длины?  Прилегание должно замкнуться?

Идеальное прилегание в одной точке считается?

В условии речь шла о кольце( не обязательно плоском), то есть о замкнутой линии.

[püps]

11 минут назад, Kroul сказал:

Сможете показать?

логика такая: если одно в другое отобразить невозможно, значит, на одной фигуре существует по крайней мере одна точка, у которых нет образа на другой фигуре, следовательно, если кольцо будет проходить через эту точку на одной из фигур, она не сможет "лечь" ни на какую точку на другой фигуре, то есть прилегания не будет

[владлен]

26 минут назад, Kroul сказал:

В условии речь шла о кольце( не обязательно плоском), то есть о замкнутой линии.

Наезжаем поверхностью одной картошки на другую. Линия пересечения двух поверхностей при касании картошек буде сначала точка, а потом замкнутая кривая. Это и есть замкнутое кольцо прилегающее к обеим картофелинам. И таких кривых множество для выбора искомого «кольца».

[püps]

22 минуты назад, владлен сказал:

Наезжаем поверхностью одной картошки на другую. Линия пересечения двух поверхностей при касании картошек буде сначала точка, а потом замкнутая кривая. Это и есть замкнутое кольцо прилегающее к обеим картофелинам. И таких кривых множество для выбора искомого «кольца».

в задаче спрашивается всегда ли такое возможно, другими словами, если на одной поверхности существует некоторая замкнутая линия (кольцо), обязательно ли ее можно полностью "уложить" на другой поверхности

[владлен]

14 минут назад, pups сказал:

в задаче спрашивается всегда ли такое возможно, другими словами, если на одной поверхности существует некоторая замкнутая линия (кольцо), обязательно ли ее можно полностью "уложить" на другой поверхности

Плоский треугольник никак не наложить на сферу.

[Kroul]

1 час назад, владлен сказал:

Плоский треугольник никак не наложить на сферу.

Никто и требует накладывать треугольник на сферу, но можно выбрать окружность лежащую в треугольнике которую можно наложить на сферу.

[владлен]

6 минут назад, Kroul сказал:

Никто и требует накладывать треугольник на сферу, но можно выбрать окружность лежащую в треугольнике которую можно наложить на сферу.

"в задаче спрашивается всегда ли такое возможно, другими словами, если на одной поверхности существует некоторая замкнутая линия (кольцо), обязательно ли ее можно полностью "уложить" на другой поверхности" 

 

ответ был на это предположение.

[püps]

35 минут назад, владлен сказал:

"в задаче спрашивается всегда ли такое возможно, другими словами, если на одной поверхности существует некоторая замкнутая линия (кольцо), обязательно ли ее можно полностью "уложить" на другой поверхности" 

 

ответ был на это предположение.

но тогда Ваш пример с пересечением картофелин не показывает как наложить кольцо большого диаметра на меньшее

 

[владлен]

8 часов назад, pups сказал:

но тогда Ваш пример с пересечением картофелин не показывает как наложить кольцо большого диаметра на меньшее

 

? «Кольцо» единственное. Одного диаметра. Это жёсткая замкнутая кривая.

[püps]

11 часов назад, владлен сказал:

? «Кольцо» единственное. Одного диаметра. Это жёсткая замкнутая кривая.

похоже мы по-разному поняли условие задачи))

имелось в виду кольцо с поверхности большей картофелины на поверхность меньшей картофелины

[Flaesh]

44 минуты назад, pups сказал:

похоже мы по-разному поняли условие задачи

Вроде вполне однозначно:

Цитата

что для любых двух произвольного размера и формы картофелин существует такое согнутое из проволоки «кольцо» (не обязательно плоское), которое идеально прилегает к поверхности как одной, так и второй

и не очень тянет на задачу. Любая линия пересечения этих двух поверхностей. По крайней мере я затрудняюсь иначе истолковать условие.

[püps]

20 минут назад, Flaesh сказал:

Вроде вполне однозначно:

и не очень тянет на задачу. Любая линия пересечения этих двух поверхностей. По крайней мере я затрудняюсь иначе истолковать условие.

значит намудрил я

[Flaesh]

31 минуту назад, pups сказал:

значит намудрил я

Бывает)). Практически же элементарно делается: сканируешь 3Д эти картошки, потом в софте линии пересечения и печатаешь их 3Д сколько нужно, можно металлом, чтобы точнее выполнить условие про "проволоку"))

[Kroul]

Всех с Новым годом, который начнем с новогодней задачки: Сколько было мальчиков,  каждый из которых, помогая Деду Морозу, нес по три подарка, а остальные 146 подарка снегурочка с Дедом Морозом довезли на санях. Все эти подарки они разделил поровну между всеми этими мальчиками и 15 девочками.

[Crow is not crown]

10 часов назад, Kroul сказал:

Всех с Новым годом, который начнем с новогодней задачки: Сколько было мальчиков,  каждый из которых, помогая Деду Морозу, нес по три подарка, а остальные 146 подарка снегурочка с Дедом Морозом довезли на санях. Все эти подарки они разделил поровну между всеми этими мальчиками и 15 девочками.

Как именно поровну? Каждому поровну или поровну группе мальчиков и девочек?

[Kroul]

2 часа назад, Crow is not crown сказал:

Как именно поровну? Каждому поровну или поровну группе мальчиков и девочек?

Поровну между всеми этими мальчиками и 15 девочками, то есть каждому поровну.

[Crow is not crown]

13 часов назад, Kroul сказал:

Поровну между всеми этими мальчиками и 15 девочками, то есть каждому поровну.

По ходу столько мальчиков не найти во всей Вселенной...

А минимальное количество мальчиков при условии 4 подарка на рыло - 86...

[Kroul]

36 минут назад, Crow is not crown сказал:

По ходу столько мальчиков не найти во всей Вселенной...

Да ладно Вам, скажите сколько у Вас получилось)).

[Crow is not crown]

1 минуту назад, Kroul сказал:

Да ладно Вам, скажите сколько у Вас получилось)).

Я ж сказал - 86. 101 человек с девочками и по 4 подарка на руки... Другие варианты на цело не делятся.

[Kroul]

2 часа назад, Crow is not crown сказал:

…А минимальное количество мальчиков при условии 4 подарка на рыло - 86...

Это Вы потом сказали. А может быть больше? Покажите свое решение, будем оценивать его красоту

[Crow is not crown]

8 часов назад, Kroul сказал:

Это Вы потом сказали. А может быть больше? Покажите свое решение, будем оценивать его красоту

Да нету там никакой красоты. Немного логики и понимания чета/нечета. С другой стороны Дед Мороз и Снегурка совсем без башни подарки куда то возить и пацанов запрягать.